培养学生的解题能力

作者:黄文雄 来源:考试周刊 2018年34期
  摘 要:《数学课程标准》指出:“数学教学的基本目标是促进学生全面、持续、和谐地发展,其中包括在思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展”。在实际的教学中,小学生的解题主要是以下两方面问题:一是盲目解题,导致错误百出;二是解题不够灵活。那么应该如何提高学生的解题能力?笔者认为首先要提高学生的智力,发展他们的思维。
  关键词:解题能力;思维;发展
  本文就自己的一些想法谈以下几点感受。
  一、 一例多说,养成解题的思维习惯
  思维好的学生语言表达能力不一定好,有的学生语言表达往往比思维慢半拍,数学课上,经常遇到有的学生知道这题这么解答,但不知道为什么要这么解答,叫他说出理由(或算理)竟然答不出来,很多学生出现会做不会说的情况,想想我会后怕,因为会做不会说的学生你觉得他是对知识掌握还是不掌握呢?个人觉得他不完全掌握甚至没有掌握,有的学生是用生搬硬套,套用公式,题目稍作改变就不会做了,在教学过程中,有的老师只强调“怎样解题”,而忽视了“如何说算理说方法。”久而久之,造成学生盲目解题,不求甚解。
  每接到一个新的班级,我一直要求学生一定要做到“知其然知其所以然”每讲一道题或一个知识点都要求把理由讲清楚,要求学生学会“讲道理”,不要为了赶进度而把最重要的东西落下。因为语言可以促进思维的发展,良好的思维习惯,又可以促进语言的准确表达,语言表达能力的提高促进学生对算理的表达。从学生解题的情况分析,学生解题的错误,一般是由于缺乏细致的分析、周密的逻辑思考。一节新课后,为了强化对学生解题思路的训练,教师经常要求学生再写出解题思路,或画出线段图。但这对小学生来说困难比较大,要完成此项任务只有部分优等生才能完成,中等生的表达也不是很完整,其他学生很多不是不想完成而是在没人指导的情况下无法完成。另一方面比较费时,优等生的持久性也不够,往往是坚持一小段时间后,就嫌麻烦了。笔者认为加强日常教学中的“说题训练”更符合实际,可以培养学生良好的解题习惯。
  (一) 顺逆说:对于应用题类型,首先不要着急做出答案,要让学生分逆向和顺向两个方面思考问题,说明白解题思路。例题:学校开展募捐活动中,二年级捐款100元,三年级捐款的钱数是三年级的3倍,三年级比二年级多捐多少元?先让学生审题弄清题意,了解這道题的数学要素,最后要解决什么问题?从低要求入手从条件到问题依次说出思路,再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后,再列出算式。可以用分步列式,说的过程中如果学生表达不够清晰教师可以给予指导。先让学生说第一步“100×3”表示什么?再让学生说第二步“100×3-100”表示什么?又如“4.8与2.2的和去除21,商是多少?”先根据题意列出算式21÷(4.8+2.2)后,再根据算式,说出“21÷(4.8+2.2)”的意义,再把说出的意义与原题对照,看看是否一致?如不一致,那么重新审题和分析,这样长期坚持训练不仅可以提高学生的语言表达能力,也可以提高学生的解题思维能力。
  (二) 转化说:六年级教学中对于题中某一个条件或问题,要引导学生善于运用转换的思想,在表达原意的基础上用另一种表达形式,使学生加深理解,从而丰富解题方法,提高解题能力。如“男生与女生的比是3:5”,可以说成“男生是女生的3/5”;“女生是男生的5/3”;“女生占总数的5/8”;“男生占总数的3/8”;“男生比女生少2/5”;“女生比男生多2/3等”,
  以上两种方法要长期的坚持训练,才能收到一定的效果,所任教班级,刚开始大部分学生不大会说清算理,也没这个习惯,他们都是把一道题列式好解答完就算大功告成了,不管是否算对,接下来等着老师讲评、对答案。而每次课上我一直要求学生把算理讲清楚,刚开始学生上数学课会有压力,生怕老师的提问,担心在课上献丑。老师尽量采用鼓励、帮助、引导,半个学期下来学生越来越有自信,举手发言的学生也越来越多,全班的平均成绩提高了五、六分。每个学生的解题能力都能得到不同程度的提高,如班上有个女生,原来数学成绩一般般,考试很少上八十分,就因为这样的长期训练,发现学数学原来也是要学“讲道理的”,同时发现学数学的方法与乐趣,喜欢上数学。解题能力得到很大的提高,思维能力更加灵活开拓。第二学期开始,这个女生数学成绩一直保持在班级前三名。
  二、 多向探索,培养解题的灵活性
  (一) 一题多问:同一个题目,同样的条件,转换一些思维就可以提出不同的问题。如解答“六年(1)班有学生63人,女同学占3/7,女同学有多少人?”从这道简单的题目老师可以变换一下问题,可以再提出如下问题:(1)男同学有多少人?(2)男同学比女同学多多少人?通过进行多问启思训练,培养学习思维的灵活性。
  (二) 一题多解:在解题过程中,教师要注意引导学生从不同的角度探究答案,以求最佳解法。例如“看一本180页的课外书,前3天看了计划的20%,照这样计算,看完这本书还需多少天?”首先老师要学生用多种方法解。解法一般集中在以下三种:
  (1) (180-180×20%)÷(180×20%÷3)=12(天)
  (2) 180÷(180×20%÷3)-3=12(天)
  (3) 180×(1-20%)÷(180×20%÷3)=12(天)
  以上三种解法,老师可以引导学生再次思考:“假如把180页当作一个整体(用单位1表示),还可以怎样解答?”这样一来,学生很容易发现如下解法:
  (4) 3×[(1-20%)÷20%]=12(天)
  (5) 1÷(20%÷3)-3=12(天)
  (6) 3÷20%-3=12(天)
  (7) (1-20%)÷(20%÷3)=12(天)
  通过分析、观察、比较以上七种解法,显然后四种解法(尤其是解法(6)),列式简洁明了,充分显示学生思维的灵活性、同时体现此题解法的多样性和解题策略的最优化。
  总之,充分调动学生的思维感官,加强数学课堂教学中多种形式的说题训练,培养学生良好解题思维习惯;努力创造条件,引导学生善于从各个角度去分析问题,发散思维,从而提高学生灵活的解题能力。
  作者简介:黄文雄,福建省漳州市,漳浦县大南坂中心学校。

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