在体验中探寻数学本质

作者:陈秋香 来源:考试周刊 2019年21期
  摘 要:在核心素养下,教师的教学必定是以学生为本位,强调课程即是经验,探寻数学本质的教学。让学生在学习活动中充分体验,积累学习经验,经历知识的获得、学习能力与情感的培养和提升,这才是核心素养下的课堂。我以自己的教学实践与思考谈谈对核心素养下的课堂教学的一些认识。
  关键词:学习活动;数学思想;充分体验;数学本质
  教学《平行四边形的面积计算》一课,我从生活问题入手,让学生经历观察、猜测、验证、转化、对比、迁移、推理、总结、应用等数学活动,从而获得平行四边形面积的计算方法。在教学实践中,数学思想的渗透、学习活动的充分体验与感悟是实现学生学习经验的积累与知识获得的保证。
  一、 课前巧妙渗透,寻找知识生长点
  几次上课,深感“自主探究”没有想象中简单。“巧妇难为无米之炊”!“自主探究”需要“动手操作”,“动手操作”中,“转化”与“等积变形”的数学思想是促成知识获得的关键。当学生不具备或者说多数不具备这样的数学思想的时候,面对手上剪拼完的图形只是一个图形,找出前后图形的联系成了一大难题。怎么突破这一难题?几番思考:做足课前,先行渗透,利用学生“最近发展区”寻找知识生长点!
  (一) 转化思想的渗透
  课前,换掉了舒缓情绪的优美音乐。取而代之的是猜谜游戏:七十二小时(猜一字)。学生呼之欲出:晶。
  师:为什么是晶?(学生安静了两秒钟,马上许多只手举起来。)
  生:一天24小时,72小时刚好3天,3天也可以说3日,所以是晶!
  师:说得真好!72小时变成3天,3天又可以说是3日,这种改变在数学上我们把它叫做“转化”。经过“转化”,我们猜出这个谜底!转化是一种重要的数学思想。“转化”这一高大上的数学思想在课前猜谜游戏中得到了渗透,一切那么自然,不经意中学生感受到了转化思想的运用!
  (二) 等积变形的渗透
  课前第二个游戏:给出一个不规则图形(人教版四下《平移》的例题),之前是怎样求这个图形的面积呢?
  生:可以把它转化成长方形……
  师:真棒!学以致用啊!可以把不规则的图形转化成长方形,通过求长方形的面积求不规则图形的面积。为什么可以这样转化呢?
  生1:因为这样面积没变。
  生2:把右边剪下来的半圆平移到左边,图形变了,面积没变……
  师:同学们,像这样只改变形状不改变大小的转化叫做等积变形。等积变形可以帮我们解决许多数学上的问题。
  等积变形,一直潜伏在转化过程中。虽然之前也曾与同学见过面,作为知识经验急需唤醒并激活。利用知识“最近发展区”作为教学起点,解决“无米之炊”的难题。
  二、 课中充分体验,探寻数学本质
  教育家布鲁那曾说:“知识的获得是一個主动的过程,学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获得的主动参与者。”对于本节课的知识点,不外乎一个公式而已,但核心素养下的课堂更关注的是学生的体验与感悟,以及知识背后所蕴含的数学价值!
  (一) 第一次体验:大胆猜想
  知识有限,但想象无限。想象力可以概括着世界的一切,推动着人类的进步,也是知识进化的源泉。可以说,想象力是科学研究的实在因素。对于平行四边形面积计算应该如何教学?种种原因,我果断舍弃了数格子环节,增加了大胆猜想、初步验证的环节。为发展空间想象能力,引导学生有理有据地猜想,我安排了拉长方形框架的环节:
  师:同学们,当老师拉动这个框架时,什么变了?(捏住平行四边形的两个对角,先轻轻一拉)
  生:面积变了,周长没变。
  师:面积怎样变?
  生:变小了。
  师:这样呢?(用力再拉)
  生:更小了。
  师:这样呢?……
  拉动框架的目的是避免学生毫无根据地猜测。多次拉动,充分感受图形变化,建立图像表征:大胆猜想,它的面积可能跟什么有关?怎么计算?
  学生的答案很多。诸如:①(底+邻边)×2,②底×底,③底×高。有了猜想,学生已向成功迈出了一大步,接下来就是有理有据地验证。
  (二) 第二次体验:大胆验证
  1. 初步验证,尝试排除
  一切有用的猜想都必须经得起验证。引导学生用相对的数学语言表达自己的数学思考,对猜想进行初步判断,提高学生逻辑推理能力。
  ①(底+邻边)×2:显而易见是由周长公式联想而来,引导学生再次观察底边和邻边,感受其长度,不难让学生果断判错。②底×底:一般是受长方形面积计算公式的影响而进行的猜想。如何让学生认识到平行四边形的面积计算不能用长方形面积计算公式代替,在教学中也是煞费苦心。千言万语抵不过一次拉动框架的演示。给一个情境,给一个活动,给一个体验,所有的发现才是真实存在的。再次拉动框架,引导学生观察发现:当拉动框架时,面积可以变大也可以变小,但四条边的长度没有变,所以用底×底来计算不同大小的平行四边形的面积显然也是错的。
  唤醒已有的学习经验来进行验证自己的猜想,也教会了学生在遇到问题时,猜想很重要,有理由地猜想更重要,会猜想还要会验证自己的猜想,当我们的猜想在原来的知识面前站不住脚时,要果断排除。这就是数学思想与方法。
  2. 深入验证,动手操作
  教育家苏霍姆林思基说:“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者……”对于第三种猜想,学生的猜想不一定是深思熟虑得到的。不管怎样,验证才是硬道理。让学生说说猜想的依据,然后利用“发现者、研究者、探寻者”的特有心理,引导学生去探索,去研究,去经历知识的获得。平行四边形真能转化成长方形吗?这时,动手试试看,就是最好的验证方法。
  课上给学生准备了大小不一的平行四边形。动手前先引导思考:①任意平行四边形都可以转化成长方形或正方形吗?②转化之后,如何计算平行四边形的面积?③计算平行四边形的面积是不是都要通过剪拼得到?如果不需要,那么你又有什么发现?动手操作环节是烫手山芋,最怕走过场。所以活动要有目的、有要求、有思考,有记录,不能为了活动而活动。

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