建构小学生数学认知结构探微

作者:卢惠丽 来源:考试周刊 2019年30期
  摘 要:有效建构小学生数学认知结构,可以从三个方面入手:加强新旧知识间的联系,有机渗透数学思想方法,引导学生归纳总结知识。
  关键词:数学;认知结构;建构
  小学生学习数学的过程中,需要建构良好的认知结构。数学认知结构是一个有规律的整体结构,是结合学生思维、联想等认知特点对数学知识进行深度学习。在教师的循循善诱下,学生能动地建构数学认知结构以保持有意义学习,并提高解决问题的能力。
  一、 加强新旧知识间的联系
  小学数学教材编排按照知识的单元结构循序渐进教学。新旧知识之间的逻辑关系非常明显,具有完备的系统性。加强新旧知识之间的联系,是学生认知的需要。通过同化和顺应不断建构认知结构。教师应该引导学生提炼数学知识网络结构,重组学生原有的认知结构,培育学生的理性精神,完善和优化知识的学以致用,发展学生的认知能力。
  例如,教学“有余数除法的验算”一课,先复习加法和减法验算的方法旧知,再复习“商乘除数等于被除数”能整除的除法验算方法,引出新知:计算并验算260÷3=86……2,验算方法一:86×3+2=260;验算方法二:(260-2)÷3=86;验算方法三:260-2=86×3,师生共同总结有余数除法验算的方法,这样一气呵成的教学程序,从学生已有的知识出发,注重数学的整体性,强调解决问题的正确“套路”,建构良好的认知结构。
  又如,教学“百分数的认识”一课,教师先创设情境,提出问题,以足球比赛中的点球大战揭开序幕,出示三名队员罚点球的表格1:
  这样,在问题的研究中水到渠成地引出90%,80%,84%…这样的“百分数”,培养了学生的思维,以表格式整合零碎的编码系统,有效融入了數学认知新信息。
  二、 有机渗透数学思想方法
  小学数学教学中,数学知识是明线,数学思想方法是暗线。数学认知结构的精髓,就是数学思想方法发挥着重要的作用。学生在掌握表层知识时,插上数学思想方法的翅膀,可以在深层认知结构的建构中更加如鱼得水。数学思想方法有机渗透在数学教学之中,有百利而无一害。
  例如,渗透“类比”的数学思想方法,在吃透教材的基础上,从“商不变的性质”开始复习导入:30÷40=(30÷10)÷(40÷10)=3÷4,再到“分数的基本性质”温故知新:30/40=(30÷10)/(40÷10)=3/4,然后到“比的基本性质”一锤定音:30∶40=(30∶10)∶(40∶10)=3∶4,教师引导学生用旧知识类比,基于学生已有的认知结构心理特征考虑,通过师生交流互动,感受过程的变化,提出新问题,发现规律并表述规律,获得新认知,符合学生认知规律。
  又如,教学“四边形的认识”一课,以构建认知结构为关键词,教师采用类比法,比平铺直叙四边形更可以推陈出新,促使学生认知结构的建构。分别从“边”和“角”两个方面来研究四边形,归纳四边形的特征,能区分和辨认四边形,给不同的四边形分类,可以为接下来认识长方形、正方形有意义的教学获得重新建构认知的策略,通过知识的迁移,强化学生认知结构,在富有个性化的学习过程中获取应用知识的思想方法,建构数学思想方法层次上的认知结构。
  三、 引导学生归纳总结知识
  学生在学习数学中提高分析、探索问题,完成对知识系统的提炼和深化,数学认知结构更加完善,使知识条理化,形成一个完整知识体系。归纳总结引导指向明确,体现数学认知结构建构,在学得数学方法后能够运用到解决实际问题的“厚积薄发”和“触类旁通”功夫上。
  例如,六年级复习“解决问题”中,教师借助线段图引导学生归纳总结“倍”“分数”“百分数”以及“比”等知识点进行思维训练:
  上面的“归纳总结”就显得杂乱无章,应该抓住“平面图形”和“立体图形”分开系统化概括知识点。
  总之,建构学生的数学认知结构是小学数学教学的重要任务之一。教师必须遵循学生的认知规律,通过同化与顺应积累表象,由数到形建构数学认知体系;由形到思、由思到理融合知识,优化和完善认知结构,既要打破已有的认知平衡,又要保持新的认知平衡。
  参考文献:
  [1]陈春芳.关注学生认知起点 把握数学理解层次[J].基础教育课程,2018(9).
  [2]陈华忠.遵循认知规律 促进数学思考[J].内蒙古教育,2018(8).
  作者简介:
  卢惠丽,福建省漳州市,漳浦县杜浔中心学校。

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