再议“数形结合”在高中数学教学中策略的运用

作者:杨颖 来源:新课程·中学 2019年12期
   摘 要:在对数形结合思想的内涵进行简要论述的基础上,重点论述数形结合思想在高中数学教学中的具体应用策略:树立数形结合思想的教学意识,挖掘教材中数形结合思想素材,加强训练高中生数形互化能力。
   关键词:数形结合思想;高中数学;数形互化
   在数学知识学习的过程中,数形结合是较为有效的学习方法,对于抽象的数学知识点,借助具体形象化的图片进行直观展示,一方面能够使学生产生直观且良好的认知,另一方面也能够立足于根本,从而提高学习效能。教师应立足于学生的发展视角,结合教材内容适当优化并引入数形结合法,这样才能够使学生对所学习的知识拥有更全面、更高效的把握。因此,数形结合思想的培养,在提高学生探究水平方面具有极为重要的现实意义,可以使用更简便的方式帮助学生快速完成学习任务。
   一、利用媒体课件,创设“数形结合”情境
   在高中数学课堂教学中,伴随着现代科技的渗透,借助多媒体技术开展情境教学法已经得到一线教育工作者的广泛认可。情境教学法的教学设计以理论内容为出发点,结合相应的素材,使问题的本质可以直观地揭露于学生面前,实际上这也是数形结合的本质。所以,教师可以将情境教学法与数形结合进行有机融合,以此构建有助于发展学生能力的良好的学习平台,促进学生探究水平的提升。
   例如,在教学“平面向量”这一课时,一位教师利用多媒体为学生创设了情境,并辅助数形结合法,收获到显著的教学实效。首先,借助约十分钟的时间向学生介绍“向量”知识,面对这些纯理论知识,学生茫然,不知所措,理解起来难度较高,此时,教师借助多媒体课件为学生直观地展现向量的模拟计算过程,使他们可以将书本上的抽象知识和图片一一对应。教师在这个过程中对学生进行了有效指导,引领他们解决了一部分向量难题,保障了教学实效。
   二、借助多种形式,呈现“数形结合”模型
   在高中数学教学中,教师要善于运用多种形式,为学生呈现“数形结合”模型,这样就能够让学生直观地感知“数形结合”蕴含的基本数学思想。
   1.以数化形——让数学符号形象化
   以数化形,实际上是数形结合这一思想的一种重要表现形式,简单来说,就是把那些抽象难懂的数学符号进行化解,借助图形或者数字符号的方式进行直观展现,有助于降低对数学问题的理解难度。在高中数学教学实践中,应充分利用这一教学理念,以促进学生深入透彻地掌握数学知识,了解灵活运用数学知识的有效方法。
   例如,在教學“函数”的过程中,便可引入以数化形的思想,使学生可以准确把握函数图形变化的方式,这样就能够成功地树立起数形结合的集体意识,一方面有助于降低学习难度,另一方面有助于提升数学能力。教师还可以在这一阶段之后启动合作学习小组,根据所展示的函数关系式y=3x+1-1、y=-1lg(-x)、y=tan|x|,分别绘制各自的图象,之后组织小组进行探讨,推动学生自主总结出由函数转化为函数图象的规律,这样才能真正高效地掌握并落实以数化形的思想,才真正有助于提高学习效能,凸显其在数学教学中的应用价值。
   2.数形互化——让数学解题高效化
   “数形互化”是立足于举一反三这一数学思想并结合长期的灵活应用而总结得出的具有实效性的解题思想,真正实现了数学运算符号以及图象之间的相互转换,将其运用于高中数学课堂的教学实践中,可以将抽象繁琐的数学知识进行简单化处理,以最直观的方式呈现,既保障了高效的学习质量,也可实现这一思想的成功渗透,帮助学生提升灵活运用能力,并就此掌握举一反三的解题办法,提高解题能力。
   例如,在教学“三角函数”的过程中,针对相关的数学问题可以借助图象的方式呈现,或者也可以基于数字符号的形式呈现,基于数形转化的思想,使学生展开简便且高效的数学运算方式,提高解题效能,完美地展现其在高中数学课堂教学中的实践价值。又如,填空:已知sinα+cosα=tanα,0

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