基于核心素养的数学史渗透数学课堂例谈

作者:高志华 来源:课程教育研究 2020年8期
  【摘要】小学数学学习中,不仅仅是单一的知识传授,也应该是数学文化和思想的渗透、浸润和传承。恰如其分地渗透数学史,或能激发其情趣、锻造其思维、纯化其品性,更重要的是能够不知不觉发展学生的核心素养。
  【关键词】数学史  核心素养  依课随史  数学思维  思想方法
  【基金项目】本文为2019年度金昌市教育科研课题(课题编号:KTLX[2019]038)《数学史助力核心素养落地生根的实践研究》研究成果之一。
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)08-0140-01
  曾经,祖冲之、陈景润、华罗庚等数学家的名字在数学的天空中熠熠生辉,激励着无数学子向着数学的高峰攀登。关于他们的学习历程、难题征服、数学趣史以及相关的数学史给我们留下了种种佳话。引领孩子们从这些数学史中多多研讨、多多涵咏、多多领悟,不仅仅是对知识的再温习,也是助力核心素养落地生根的渠道之一。
  以下是小学六年级《圆的认识》中的教学片断:
  【案例】师:关于圆,早在二千四百多年前,我国古代伟大的思想家墨子说过:“圆,一中同长也”。你们理解这句话吗?“一中”、“同长”是指什么意思呢?
  生:“中”指的是( 圆 ),“同长”指的是(周长 )。
  师:《周髀算经》中有这样一个记载,说“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的(动画演示:圆向方的渐变过程。)如果告诉你正方形的边长是10厘米,你能知道圆的半径与直径吗?
  生:半径是5厘米,直径10厘米。
  师:出示古代木车、现代工厂大型车间管道、小轿车车轮等图形后引领孩子们思考:为什么车轮要做成圆的?
  生:车轮做成圆的更省力。
  生:车轮做成圆,是把滑动变为滚动,运动方式改变了,速度就快了。
  师:你能把数学史、数学知识和科学知识联系在一起,给你点赞。那么水管是圆的,许多容器也是圆柱形的,如:脸盆、水杯、水桶等等,为什么要用圆形?
  生:因为圆形的东西更美观。
  师:仅仅是因为美观吗?
  生:还因为更结实。我们在科学课上学过,圆的抵抗力最强。
  师:哇!又出来一个能把科学和数学史结合起来的同学!但是,这样解释还不能完整,谁还继续说?
  生:相同的材料做成圆面积最大。
  师:了不起,对,相同的材料做成圆面积最大。用同样长度的材料围成一个三角形或四方形或圆,其中面积最大的是什么?
  ……
  师:引领孩子们通过PPT课件欣赏:生活中的圆形:车轱辘、表、圆镜……圆形建筑:天坛、杭州玻璃穹顶……
  一、依课随史,拓展渗透,激发学生兴趣
  数学史并非随意就可以介入到数学学习中,而是依课随史,自然而然地介入进来,这与无痕教育的理念一脉相承。《圆的认识》恰恰为数学史的介入提供了这样的“无痕渗透”的平台和机会。因为“圆”本就与人类的生活结下了不解之缘,本就蘊含着沉甸甸的数学文化,本就在历史、社会、自然中留下了无数“划痕”。无论是墨子的说辞,还是《周髀算经》的记载,无论是古代木车,还是后来的汽车,无不与“圆”之魅力散发的结果,无不是“圆”之规律应用的结果。
  二、巧借史料,探究学习,启迪数学思维
  数学史的介入本就是举一反三:古人这样,今人这样,这其中一定蕴含着一些规律,一定有一些由此及彼的思维习惯,一定有一种思想或数学方法上的传承,正所谓“数学思想是方法的方法。”[1]而数学史的介入给教师提供了教给学生“方法的方法”的契机。就像上例中的“为什么车轮要做成圆的”一问,肯定蕴含着科学思维。但结论不一定直接告知学生,而是从数学史的深度渗透中自然得出——轻松、自然、顺畅,何乐而不为呢?
  三、结合史料,推陈出新,领悟思想方法
  表面上看,古人没有圆规,画不出标准的“圆”;然后恰恰是没有现代化技术条件下的探索才更能锻造人的思维,更能开阔人的视域,更能提高人的创新力。之后,从生活中真实存在的五彩缤纷的“圆”的图片的欣赏,并由此出现的“为什么要用圆形”的追问,引领孩子们进入到有关圆的更深处。这样的追问不仅仅为课堂“增量”“增值”,而且为孩子们的认识增加了“含金量”。
  “教学的河流是关于寻找的。”[2]数学史介入到小学数学中恰恰就是“河流的寻找”——一种文化、历史、自然等等源头的寻找。这种源头寻找得越彻底,愈能更广地洞开孩子们的多重视域,引领孩子们在一个更为活泛与宽广的领域内与数学文化对话,与现实文化对话,与数学的本质思想对话,感受数学的多元文化;可以最大程度地锻造他们的思维、情感和心灵;可以真正让核心素养落地生根。
  参考文献:
  [1]柏德华.把小学数学教懂、教活、教深[J].中小学数学,2018(5):54.
  [2]孙建锋.鼓励孩子挣脱“镜像世界”[J].教师博览(原创版),2019(6):22.

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