创“情境”、明“方法”、悟“策略”

  【摘 要】 估算是小学计算学习的重要内容,是一种不同于口算和笔算的计算形式。然而,很多一线教师对估算情境、方法和策略的教学趋于形式,弱化策略的多样化,追求估算答案的统一。本文笔者结合对比两版课标,教材研读,前测分析和教学实践,围绕创“情镜”、 明“方法”、悟“策略”层层推进,打造一节有深度的课堂。
  【关键词】 估算  解决问题  情境  策略
  一、教学现状
  1. 情境单一性,缺生活化
  大多数一线教师在“用估算解决问题”教学中,创设的情境比较单一,所有的问题都有“大约”两字,对于“为什么要估算”关注得比较少。比如:前测题目:(1)一袋大米96元,妈妈要买2袋大米,200元够吗?精算为91.46%,估算为8.54%(2)小明要买一个书包138元,一个文具盒23元,大约需要多少元?精算为2.44%,估算为97.56%。课堂上的题目都有“大约”两字,估算教学看似行云流水,貌似学生都能用估算的方法顺利解决的问题,好像对估算的策略掌握得很扎实,但实际上学生真正的估算意识比较薄弱。
  2. 策略唯一性,缺多样化
  从学生的“前测题”中,笔者统计发现:前侧题目:小明家到学校有623米,约是()米,答案为620,所占比例97.56%;柴桥实验小学有学生969人,约是()人,答案为970,所占比例95.12%。可见,这两道题目的答案,几乎所有学生答案一致。
  3. 数据理想化,缺思辨性
  抽象地讨论估算与精算优劣毫无意义,在估算的教学中,老师们总喜欢拿理想化的数据得出结论:估算比精算更加简便。学生根据这些理想化的数据进行分析,引导学生认为估算比精算更好。但我们要明确一点,估算不是万能的。要判断某一情境可以采用估算的策略,无需精算计算就可以解决该问题。也有时,我们无法获取准确数,只能采用估算的方法,推算大致结果。
  二、教学启示
  1. 对比课标,确定教学目标
  2011版的《义务教育数学课程标准(2011)》,经历了许多数学教育的专家、学者、一线教师和教研员的讨论与修改,新课标相对旧课标在估算内容上有重大变化:新课标对估算的要求有所降低,但深化了对估算的理解和认识。新课标更关注估算背景与学生生活的实际关系,更强调估算作为一种培养数感、增强数学活动经验的功能,淡化估算的知识性,强调估算的方法与策略,尤其注重估算的实践功能。
  因此,笔者将三年级上册《用估算解决问题》的教学重点设定为“为什么估”以及选择合适的策略估。
  2. 研读教材,了解学生起点
  教材安排:二年级下《万以内的认识》;三年级上《万以内的加减法(一)》;三年级上《多位数乘一位数》。可见,教材关于用估算解决问题的起始课安排在二年级下册,学生学习了万以内数的认识,面对生活中较大的数有估算的需要,也已经学习了近似数,有了对估算的知识基础。本节课是建立在学生能把较大的数看成接近的整百数的基础上进行教学的,要求学生经历能根据实际情况,不断调整估算的方法,最后根据不等式的性质解决问题的过程。
  3. 自主探究,对比估算方法
  本课教材中呈现了两种解决问题的方法:一个是利用原有知识经验,把数据估成整百数,发现不能解决这个问题。教材呈现了另一个是把数据估成更小的单位,即估成几百几十数。在两种方法的对比中,使学生经历比较、猜测、质疑、辨析、提炼一系列过程,体会估算时,选择合适单位的重要性。
  教学片断:
  出示例题
  题目信息:一到三年级来了223人,四到六年级来了234人,巨幕影院有441个座位。
  师:通过阅读,你知道了什么?
  生1:已知巨幕影院有441个座位,一到三年级来了223人,四到六年级来了234人。问题是六个年级对的学生同时看巨幕电影坐得下吗?
  师:坐得下吗?是什么意思?
  生2:坐得下吗?就是如果影院的座位数比六个年级的总人数多就坐得下,如果影院的座位数比六个年级的总人数少就坐不下。
  师:在四人小组内交流自己的判断方法?
  生3:把223看成220,把234看成230,
  220+230=450, 223+234一定大于450, 所以坐不下。
  方法对比
  师:有一位同学师这样想的:223+234≈200+200=400,400<441,所以坐得下,你觉得她的想法合理吗?
  生1:把223看成200,把234看成200,跟准确数相差太多了。
  生2:这样是不能判断的,还要继续看十位上的数,20+30=50,已经是450,所以是坐不下的。
  生3:我也觉得她的方法不对。把223和234都看成200,都估小了,所以实际人数比400多,座位数也比400多。这样是无法比较的。
  回顾与反思
  师:你的估算合理吗?可以怎样检验?
  生1:可以再重新算一遍。
  生2:我用精算的方法算一遍。
  生3:我用减法进行驗算。223接近220,441-220接近220。一到三年级坐下后还剩下大约220个座位,220小于234,四到六年级就坐不下了。
  教师通过提问“坐得下吗”是什么意思?迫使学生思考题目是让我们对总人数和座位数进行比较,那么,解决这个问题需要精算吗?还是可以选择估算的方法?学生经过充分的讨论交流,在反馈过程中呈现了两种不同的估算方法,即“估成几百几十”和“估成整百数”。最后得出结论:估成整百数,实际人数一定比400多,但无法确定是否比441少。通过学生的自主交流,既对比了两种方法,又对这两种方法进行了沟通。
  三、总结提升,感悟估算策略
  教学完例题后,笔者又利用原情境,提出了“如果两个旅行团分别又196名和226名团员,这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗?”
  学生受例题的负迁移影响,大部分学生会不假思索地选择估小的策略。但很快发现只知道实际人数大于410,但无法与441进行大小比较。
  结语:
  在实际的估算过程中,估算的方法和策略非常地灵活,常取决于情境与问题的需要,这是“估算”与执行规定的法则和程序进行计算的“笔算”的最大区别,估算的结果是否合理,并不以它是否接近于精确答案为判断标准,而是看它是否符合问题情境和现实背景的要求,可以说“估算有法,但无定法”。

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